Задание 30B4E7

7.1 Фигуры на плоскости Краткий ответ 1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)

Центральный угол на $32 °$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 08:41:29.122110+00:00

Обозначим искомый острый вписанный угол через $x$ градусов.
По условию, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $x + 32$ градусов.
Согласно теореме о вписанном угле, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.
Составим уравнение: $2x = x + 32$.
Вычтем $x$ из обеих частей уравнения: $x = 32$.
Проверим условие острого угла: $32^\circ < 90^\circ$, условие выполнено.
Ответ является целым числом.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.