Задание 2E36C3
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа (в м/с) вычисляется по формуле
где скорость звука в воде, 
частота испускаемых импульсов (в МГц), 
частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала,
если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.
✓ Ответ подтверждён
301
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- Подставим известные значения в формулу: $5 = 1500 \cdot \frac{f - 299}{f + 299}$.
- Разделим обе части уравнения на 5, получим: $1 = 300 \cdot \frac{f - 299}{f + 299}$.
- Раскроем скобки: $1 = \frac{300f - 89700}{f + 299}$.
- Умножим обе части на $(f + 299)$, получим: $f + 299 = 300f - 89700$.
- Перенесем слагаемые с $f$ в одну сторону, а числа в другую: $300f - f = 89700 + 299$.
- Вычислим результат: $299f = 90000 - 1$.
- $299f = 89999$.
- Найдем $f$, разделив $89999$ на $299$.
- $f = 301$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.