Задание 2E169A

2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_{1} = 21$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить тостер, сопротивление которого $R_{2}$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть
не меньше 18 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление тостера. Ответ дайте в омах.

✓ Ответ подтверждён

126

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:50:34.796010+00:00

Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)

Запишем формулу общего сопротивления: R = (R1 * R2) / (R1 + R2).
Подставим значение R1 = 21 в формулу: R = (21 * R2) / (21 + R2).
По условию общее сопротивление R должно быть не меньше 18: (21 * R2) / (21 + R2) >= 18.
Умножим обе части неравенства на (21 + R2), так как сопротивление положительно: 21 * R2 >= 18 * (21 + R2).
Раскроем скобки в правой части: 21 * R2 >= 378 + 18 * R2.
Перенесем слагаемые с R2 в левую часть: 21 * R2 - 18 * R2 >= 378.
Выполним вычитание: 3 * R2 >= 378.
Разделим обе части на 3: R2 >= 126.
Наименьшее возможное значение R2 равно 126.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`B695CDEB42E2B63B48B88854E76EF2EB`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00