Задание 2DC181

Над парами целых чисел проводится операция: из пары ${\displaystyle \left(a;b\right)}$ получается пара ${\displaystyle \left(3a+b;3b-a\right)}$.

а) Можно ли из какой-то пары получить пару ${\displaystyle \left(5;5\right)}$?

б) Верно ли, что если пара ${\displaystyle \left(c;d\right)}$ может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара ${\displaystyle \left(-d;c\right)}$ тоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции?

в) Зададим расстояние между парами целых чисел ${\displaystyle \left(a;b\right)}$ и ${\displaystyle \left(c;d\right)}$ выражением ${\displaystyle \left|a-c\right|+\left|b-d\right|}$. Найдите наименьшее расстояние от пары ${\displaystyle \left(9;2\right)}$ до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.