Задание 2BDA84
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Найдите корень уравнения .
✓ Ответ подтверждён
7
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Перепишем уравнение, выразив обе стороны через степень двойки.
- Запишем 8 как 2³, а 64 как 2⁶.
- Подставим эти представления: (2³)^{9‑x}=2⁶.
- Применим правило (a^b)^c = a^{bc}: получаем 2^{3(9‑x)}=2⁶.
- При равных основаниях приравняем показатели: 3(9‑x)=6.
- Раскроем скобки: 27‑3x=6.
- Перенесём 27 в правую часть: -3x = 6‑27.
- Вычислим правую часть: -3x = -21.
- Разделим обе части на -3 и получим x = 7.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.