fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ методология распределения по номерам заданий →
← к списку заданий

Задание 2A6A94

2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

✓ Ответ подтверждён

65

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:49:32.028980+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-safeguard-20b)

  1. 1. Обозначим скорость первого автомобиля как \(v\) км/ч.
  2. 2. Второй автомобиль прошёл 240 км (от B до точки встречи).
  3. 3. Его скорость 80 км/ч, значит время движения \(t = 240 / 80 = 3\) часа.
  4. 4. Первый автомобиль выехал за час раньше, значит к моменту встречи он проехал \(t + 1 = 4\) часа.
  5. 5. Он прошёл 260 км, следовательно \(v \cdot 4 = 260\).
  6. 6. Отсюда \(v = 260 / 4 = 65\) км/ч.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_ege_profil
Экзаменege
GUIDB60D992D5E6C88FE47FAB89032CEF1C1
Добавлено в базу2026-09-13 06:33:40.190396+00:00