Задание 29D730
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Краткий ответ
7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
✓ Ответ подтверждён
150
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Обозначим массу первого сплава как \(x\) кг.
- 2. Масса второго сплава будет \(x+90\) кг.
- 3. Содержание меди: в первом сплаве \(0.60x\), во втором – \(0.10(x+90)\).
- 4. Суммарная масса третьего сплава: \(x+(x+90)=2x+90\) кг.
- 5. Содержание меди в третьем сплаве: \(0.60x+0.10(x+90)=0.70x+9\) кг.
- 6. По условию третьего сплава 20 % меди: \(0.20(2x+90)=0.40x+18\) кг.
- 7. Приравняем количества меди: \(0.70x+9=0.40x+18\).
- 8. Перенесём члены: \(0.70x-0.40x=18-9\).
- 9. Получаем \(0.30x=9\).
- 10. Разделим: \(x=30\) кг.
- 11. Масса второго сплава: \(30+90=120\) кг.
- 12. Масса третьего сплава: \(30+120=150\) кг.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.