Задание 223ec5

1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента Краткий ответ 8 — Числа и вычисления

Найдите значение выражения $\frac{8 \sin 82 ° \cdot \cos 82 °}{\sin 164 °} .$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:21:54.054071+00:00

Дано выражение $\frac{8 \sin 82^\circ \cdot \cos 82^\circ}{\sin 164^\circ}$.
Применим формулу синуса двойного угла: $2 \sin 82^\circ \cos 82^\circ = \sin 164^\circ$.
Представим число 8 как произведение $4 \cdot 2$.
Тогда числитель равен $4 \cdot (2 \sin 82^\circ \cos 82^\circ) = 4 \sin 164^\circ$.
Подставим полученное выражение в исходную дробь: $\frac{4 \sin 164^\circ}{\sin 164^\circ}$.
Сократим дробь на $\sin 164^\circ$.
Получаем значение 4.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.