Задание 222c71

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Водолазный колокол, содержащий $υ = 6$ моль воздуха объёмом $V_{1} = 56 л$ , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_{2}$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = α υ T \log_{2} \frac{V_{1}}{V_{2}}$ , где $α = 5,8 \frac{Дж}{моль \cdot К}$ — постоянная, $T = 300 К$ — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_{2}$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 31 320 Дж. Ответ дайте в литрах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:13:34.799794+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)

1. Запишем формулу работы: A = α·υ·T·log₂(V₁/V₂).
2. Подставим известные значения: 31320 = 5,8·6·300·log₂(56/V₂).
3. Вычислим коэффициент: 5,8·6 = 34,8, а 34,8·300 = 10440.
4. Получаем уравнение: 31320 = 10440·log₂(56/V₂).
5. Разделим обе части на 10440: log₂(56/V₂) = 31320 / 10440 = 3.
6. Переведём логарифм в экспоненциальную форму: 56/V₂ = 2³ = 8.
7. Решим относительно V₂: V₂ = 56 / 8 = 7.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`36566acf633043f584ee5778c96ea555`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00