Задание 1E41B2
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Краткий ответ
9 — Функция, производная, интеграл
Найдите точку максимума функции .
✓ Ответ подтверждён
3
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Запишем функцию: y = 10·ln(x−2) − 10x + 11.
- 2. Найдём производную: y′ = 10/(x−2) − 10.
- 3. Приравняем к нулю: 10/(x−2) − 10 = 0.
- 4. Перенесём 10: 10/(x−2) = 10.
- 5. Разделим обе части на 10: 1/(x−2) = 1.
- 6. Инвертируем: x−2 = 1.
- 7. Получаем точку: x = 3.
- 8. Проверим вторую производную: y″ = −10/(x−2)² < 0 при x>2, значит максимум.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.