Задание 182CF4

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$с большим основанием$AD.$ Диагонали трапеции пересекаются в точке $O.$ Точки $M$ и $N$ $—$ середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\text{α}$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO.$

а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $\text{α}$ является трапецией.

б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\text{α}$, если $AD=\mathrm{10,}$ $BC=\mathrm{8,}$ $SO=\mathrm{8,}$ а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD.$