Задание 17CF80

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\log_{4} (x - 4) = 3.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:51:17.049765+00:00

Запишем данное уравнение: $\log_4(x - 4) = 3$.
По определению логарифма, аргумент логарифма равен основанию в степени значения логарифма.
Следовательно, $x - 4 = 4^3$.
Вычислим значение степени: $4^3 = 64$.
Получаем линейное уравнение: $x - 4 = 64$.
Перенесем 4 в правую часть уравнения: $x = 64 + 4$.
Выполним сложение: $x = 68$.
Проверим область допустимых значений: $x - 4 > 0$, то есть $68 - 4 = 64 > 0$, условие выполнено.
Ответ является целым числом.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.