Задание 12B3C9

2.2 Иррациональные уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Найдите корень уравнения $\sqrt[3]{x + 6} = 4.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 12:20:28.591891+00:00

Данное уравнение представляет собой иррациональное уравнение, где «3» является индексом кубического корня, а «x + 6» — подкоренным выражением.
1. Запишем уравнение в стандартном виде: $\sqrt[3]{x+6} = 4$.
2. Чтобы избавиться от знака кубического корня, возведем обе части уравнения в третью степень.
3. В левой части куб сократит кубический корень, останется подкоренное выражение: x + 6.
4. В правой части возведем 4 в куб: 4 * 4 * 4 = 64.
5. Получаем линейное уравнение: x + 6 = 64.
6. Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
7. Получим x = 64 - 6.
8. Выполним вычитание: 64 - 6 = 58.
9. Проверим результат: корень третьей степени из (58 + 6) равен корню третьей степени из 64, что равно 4.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.