Задание 12736C
3.1 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
Краткий ответ
12 — Функции и графики
На рисунке изображён график функции вида . Найдите
значение .
✓ Ответ подтверждён
20
Решение (google/gemini-3.1-flash-lite)
- 1. По графику видно, что парабола проходит через точки (0, 2), (1, 0) и (2, 0).
- 2. Подставим координаты точки (0, 2) в уравнение f(x) = ax² + bx + c, получим c = 2.
- 3. Подставим координаты точки (1, 0) в уравнение: a + b + 2 = 0, значит a + b = -2.
- 4. Подставим координаты точки (2, 0) в уравнение: 4a + 2b + 2 = 0, значит 2a + b = -1.
- 5. Вычтем из второго уравнения первое: (2a + b) - (a + b) = -1 - (-2).
- 6. Получаем значение a = 1.
- 7. Подставим a = 1 в уравнение a + b = -2, откуда b = -3.
- 8. Уравнение функции имеет вид f(x) = x² - 3x + 2.
- 9. Вычислим f(-3) = (-3)² - 3 * (-3) + 2.
- 10. Это равно 9 + 9 + 2 = 20.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.