Задание 11CCDE
6.2 Вероятность
Краткий ответ
4/5 — Вероятность (не различимы по банку)
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит .
✓ Ответ подтверждён
0.875
Решение (groq/openai/gpt-oss-120b)
- Вероятность того, что одна лампа не перегорит, равна \(1-0{,}5 = 0{,}5\).
- Лампы работают независимо, поэтому вероятность того, что все три лампы перегорят, есть произведение их вероятностей.
- Вычислим \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125\).
- Искомая вероятность — событие «не все три лампы перегорели», то есть дополнение к предыдущему событию.
- Вычислим \(1 - 0{,}125 = 0{,}875\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.