Задание 0E5270
1.4 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени1.8 Преобразование выражений
Краткий ответ
8 — Числа и вычисления
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
4
Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)
- 1. Запишем выражение как \((64^9)^3 : (16^5)^8\).
- 2. Умножим показатели степеней: \((64^9)^3 = 64^{27}\).
- 3. Аналогично \((16^5)^8 = 16^{40}\).
- 4. Выразим основания через 2: \(64 = 2^6\), \(16 = 2^4\).
- 5. Подставим: \(64^{27} = (2^6)^{27} = 2^{162}\).
- 6. И \(16^{40} = (2^4)^{40} = 2^{160}\).
- 7. Делим степени одного основания: \(\frac{2^{162}}{2^{160}} = 2^{162-160} = 2^2\).
- 8. Вычислим \(2^2 = 4\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.