Задание 060A0A

В равнобедренной трапеции ${\displaystyle ABCD}$ основание ${\displaystyle AD}$ в три раза больше основания ${\displaystyle BC}$.

а) Докажите, что высота ${\displaystyle CH}$ трапеции разбивает основание ${\displaystyle AD}$ на отрезки, один из которых вдвое больше другого.

б) Найдите расстояние от вершины ${\displaystyle C}$ до середины диагонали ${\displaystyle BD}$, если ${\displaystyle AD=15}$ и ${\displaystyle AC=2\sqrt{61}}$.