Задание 01BE6F

Решение (groq/qwen/qwen3.8-27b)

1. Пусть искомая величина центрального угла равна $x$ градусам.
2. Величина вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, равна $\frac{x}{2}$ градусам.
3. По условию задачи центральный угол на $69^\circ$ больше вписанного.
4. Составим уравнение: $x = \frac{x}{2} + 69$.
5. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения: $x - \frac{x}{2} = 69$.
6. Упростим левую часть: $\frac{x}{2} = 69$.
7. Умножим обе части уравнения на 2: $x = 138$.
8. Проверим условие острого вписанного угла: $\frac{138}{2} = 69^\circ$, что меньше $90^\circ$, условие выполнено.
9. Ответ является целым числом.