Задание 0005E9
7.1 Фигуры на плоскости
Краткий ответ
1 — Планиметрия (фигуры на плоскости)
| Найдите угол , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.), |
|
✓ Ответ подтверждён
73
Решение (groq/openai/gpt-oss-safeguard-20b)
- 1. В точке A окружность касается стороны CA, значит OA перпендикулярно CA.
- 2. Отрезок CO пересекает окружность в B, значит точки O, B, C находятся на одной прямой.
- 3. Дуга AB внутри угла ACO имеет величину 17°, значит центральный угол AOB равен 17°.
- 4. Поскольку B лежит на OC, угол AOC совпадает с углом AOB, то ∠AOC = 17°.
- 5. В треугольнике AOC угол при A равен 90° (OA ⟂ AC).
- 6. Сумма углов треугольника AOC равна 180°.
- 7. Вычисляем угол при C: 180° – 90° – 17° = 73°.
- 8. Это и есть искомый угол ACO.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.