Задание 00002A

2.4 Показательные и логарифмические уравнения Краткий ответ 7/10/11 — Уравнения и текстовые задачи (не различимы по банку)

Водолазный колокол, содержащий $υ = 8$ моль воздуха при давлении
$p_{1} = 20$ атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_{2}$ (в атмосферах). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = α υ T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}}$ , где $α = 5,8 \frac{Дж}{моль \cdot K}$ $—$ постоянная, $T = 300 K$ $—$ температура воздуха. Найдите давление $p_{2}$ воздуха в колоколе,
если при сжатии воздуха была совершена работа в 27 840 Дж.
Ответ дайте в атмосферах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-13 13:25:44.145357+00:00

Решение (groq/openai/gpt-oss-20b)

1. Вычисляем произведение постоянных: α·υ·T = 5,8·8·300 = 13920.
2. Записываем формулу работы: A = 13920·log₂(p₂/p₁).
3. Подставляем известные значения: 27840 = 13920·log₂(p₂/20).
4. Делим обе части на 13920: log₂(p₂/20) = 2.
5. Переводим логарифм в экспоненциальную форму: p₂/20 = 2² = 4.
6. Находим p₂: p₂ = 4·20 = 80.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_ege_profil
Экзамен	ege
GUID	`62922207733944dfaba9fd4064d33384`
Добавлено в базу	2026-09-13 06:33:40.190396+00:00