Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 62°}$ и ${\displaystyle 88°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 12.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 11a-7b+21}$, если ${\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3}$.

Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.

Решите уравнение

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=24}$ и ${\displaystyle CH=1}$. Найдите высоту ромба.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=20}$ и ${\displaystyle CH=5}$. Найдите высоту ромба.

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-2\right)\left(x^2+8x+16\right)=7\left(x+4\right)}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=24}$ и ${\displaystyle CH=2}$. Найдите высоту ромба.

Острый угол ромба равен ${\displaystyle 78°}$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Биссектрисы углов ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle D}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются
в точке ${\displaystyle K}$, лежащей на стороне ${\displaystyle BC}$. Докажите, что ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle —}$ середина ${\displaystyle BC}$.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?