В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$ и $b=5\frac{10}{11}$.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=kx+b}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle k}$ и ${\displaystyle b}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b<0}$   Б)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b>0}$   В)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b>0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{19}-7\right)}^2+14\sqrt{19}}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 8{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 128\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 53°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

${\displaystyle -3-x\ge x-6}$.

Укажите решение неравенства

В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6500+4000n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

Решите неравенство  

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{125}-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}$.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?