На координатной прямой отмечены точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle D}$. Одна из них соответствует числу ${\displaystyle \sqrt{45}}$. Какая это точка?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=12}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{22,5}}$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует –112 градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{3}+8\right)}^2-16\sqrt{3}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 650,25 Вт,
а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 140 градусов по шкале Фаренгейта?

${\displaystyle y=2\left|x-5\right|-x^2+11x-30}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{7^4\cdot 9^6}{{63}^4}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \cos B=\frac{3}{8}}$, ${\displaystyle AB=64}$. Найдите ${\displaystyle BC}$.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=10}$, ${\displaystyle BC=6}$, ${\displaystyle CD=12}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{2\cdot 45}\cdot \sqrt{10}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{2}{5}\cdot \frac{9}{8}}$.

Решите неравенство  

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=kx+b}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle k}$ и ${\displaystyle b}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b<0}$   Б)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b>0}$   В)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b<0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.