Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}-x^2-4x-1\\ -x-3\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{3,}\\ x<-3.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

На координатной прямой отмечены точки , , , и .

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=14}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{8,75}}$.

Решите неравенство  

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 150°}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=13}$, ${\displaystyle AB=11}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Укажите решение системы неравенств

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6500+4000n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ дайте в рублях.

Решите неравенство  

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 48 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{43}{15}}$, ${\displaystyle \frac{49}{15}}$, ${\displaystyle \frac{58}{15}}$ и ${\displaystyle \frac{64}{15}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{8}{15}}$ и ${\displaystyle \frac{12}{19}}$?

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(2\cdot 6\right)}^7}{2^5\cdot 6^6}}$.