Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{54}{{\left(3\sqrt{2}\right)}^2}}$.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 6\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

${\displaystyle \{\begin{array}{l}х+\mathrm{3,2}\le \mathrm{0,}\\ х+1\le -1.\end{array}}$

Укажите решение системы неравенств

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-9}\cdot {\left(a^2\right)}^6}$ при ${\displaystyle a=5}$.

${\displaystyle y=x\left|x\right|+2\left|x\right|-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=12}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{1}{4}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{14}\cdot {\left(b^4\right)}^3}{{\left(a\cdot b\right)}^{12}}}$ при ${\displaystyle a=3}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{3}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=9}$, ${\displaystyle BC=16}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{7}{12}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{5}{8}}$, ${\displaystyle AB=16}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=kx+b}$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов ${\displaystyle k}$ и ${\displaystyle b}$.

ГРАФИКИ

А)    Б)    В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b>0}$   2)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b>0}$   3)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b<0}$

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=8}$, ${\displaystyle AB=9}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Решите неравенство  

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6500+4000n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец. Ответ дайте в рублях.