При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 5 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

Какому из данных промежутков принадлежит число ${\displaystyle \frac{4}{9}}$?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -5+2x=-2x-3}$.

.

Укажите решение неравенства

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{9}{7}}$, ${\displaystyle BC=42}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{18}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=6}$, ${\displaystyle BD=12}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

${\displaystyle x^2\le 64}$.

Укажите решение неравенства

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)   ${\displaystyle y=-3x\underset{}{\overset{}{}}}$   Б)   ${\displaystyle y=3x\underset{}{\overset{}{}}}$   В)   ${\displaystyle y=- \frac{1}{3}x\underset{}{\overset{}{}}}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите значение выражения $\frac{a^{19}\cdot a^{-11}}{a^5}$ при $a=5$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-9x+8=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На координатной прямой отмечены точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, и ${\displaystyle D}$.

Одна из них соответствует числу ${\displaystyle \frac{92}{9}}$. Какая это точка?

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{7},\sqrt{8},\sqrt{62}}$ и ${\displaystyle \sqrt{72}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[7;8\right]}$?