У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{9,3}+\mathrm{7,8}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=26}$, ${\displaystyle AB=40}$. Найдите ${\displaystyle \cos B}$.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$.

ГРАФИКИ

А)    Б)    В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  ${\displaystyle a<0}$, ${\displaystyle c>0}$   2)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c>0}$   3)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c<0}$

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Какое из чисел ${\displaystyle \frac{68}{13},\frac{79}{13},\frac{82}{13}}$ и ${\displaystyle \frac{89}{13}}$  принадлежит отрезку ${\displaystyle \left[5;6\right]}$?

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=a{x}^2+bx+c}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle a<0}$, ${\displaystyle c>0}$   Б)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c>0}$   В)  ${\displaystyle a>0}$, ${\displaystyle c<0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует ${\displaystyle -67}$ градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{7}{6}\cdot \frac{9}{5}}$.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^4\right)}^{-3}:a^{-17}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

${\displaystyle x^2\le 36}$.

Укажите решение неравенства

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{4x^2}{y^6}}}$ при ${\displaystyle x=8}$ и ${\displaystyle y=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{30}^6}{3^4\cdot {10}^5}}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-36=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.