Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^5\right)}^5\cdot a^6}{a^{27}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Основания трапеции равны 7 и 19, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.

На рисунках изображены графики функций вида ${\displaystyle y=kx+b}$. Установите соответствие между знаками коэффициентов ${\displaystyle k}$ и ${\displaystyle b}$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  ${\displaystyle k>0}$, ${\displaystyle b>0}$   Б)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b>0}$   В)  ${\displaystyle k<0}$, ${\displaystyle b<0}$

ГРАФИКИ

1)    2)    3)

Сторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен ${\displaystyle 150°}$. Найдите высоту этого ромба.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{6^4}}$.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 24\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{3}{4}}$, ${\displaystyle BC=12}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Один из углов параллелограмма равен ${\displaystyle 91°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3\cdot 10\right)}^8}{3^6\cdot {10}^7}}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{11}}$, a ${\displaystyle S=3}$.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=8}$, ${\displaystyle CD=11}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.