Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 423,5 Вт,
а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{3}{7}}$, a ${\displaystyle S=18}$.

Решите уравнение ${\displaystyle 9x^2=54x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Решите уравнение ${\displaystyle 4x^2=20x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{2^{-11}}\cdot \frac{1}{2^7}}$.

Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)    Б)    В)

ФОРМУЛЫ

1)  ${\displaystyle y=\frac{2}{x}\underset{}{\overset{}{}}}$   2)  ${\displaystyle y=-x^2\underset{}{\overset{}{}}}$   3)  ${\displaystyle y=2x\underset{}{\overset{}{}}}$

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{29}{9}}$, ${\displaystyle \frac{34}{9}}$, ${\displaystyle \frac{38}{9}}$ и ${\displaystyle \frac{43}{9}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 2\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{5}{17}}$, ${\displaystyle AB=51}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}}$ при ${\displaystyle x=6}$ и ${\displaystyle y=9}$.