Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2+y=\mathrm{9,}\\ 3x^2-y=11.\end{array}}$

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображена фигура. Найдите длину отрезка ${\displaystyle AB}$ по данным чертежа.

Точка ${\displaystyle H}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла ${\displaystyle B}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ к гипотенузе ${\displaystyle AC}$. Найдите ${\displaystyle AB}$, если ${\displaystyle AH=9}$, ${\displaystyle AC=36}$.

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведены высоты ${\displaystyle B{B}_1}$ и ${\displaystyle C{C}_1}$. Докажите, что углы ${\displaystyle C{C}_1{B}_1}$ и ${\displaystyle CB{B}_1}$ равны.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображена фигура. Найдите длину отрезка ${\displaystyle AB}$ по данным чертежа.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события .

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события .

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,9 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 73°}$ и ${\displaystyle 77°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 9.

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+4x^2=4x+16}$.

Биссектрисы углов ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются
в точке ${\displaystyle N}$, лежащей на стороне ${\displaystyle CD}$. Докажите, что ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle —}$ середина ${\displaystyle CD}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-25\right)}^2+{\left(x^2+3x-10\right)}^2=0}$.

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Отрезки ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды ${\displaystyle CD}$, если ${\displaystyle AB=12}$, а расстояния от центра окружности до хорд ${\displaystyle AB}$  и ${\displaystyle CD}$ равны соответственно 8 и 6.

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 118°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.