Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-18}{{\left(x+4\right)}^2-10}\ge 0.}$

Баржа прошла по течению реки 72 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км , затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Под классной доской в лотке лежат 11 чёрных и 9 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Сторона ${\displaystyle AD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ вдвое больше стороны ${\displaystyle CD}$.
Точка ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle —}$ середина стороны ${\displaystyle AD}$. Докажите, что ${\displaystyle CM}$ ${\displaystyle —}$ биссектриса
угла ${\displaystyle BCD}$.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2+y=\mathrm{6,}\\ 4x^2-y=1.\end{array}}$

В случайном опыте  равновозможных элементарных событий, из которых  благоприятствуют событию . Вычислите вероятность события .

Сторона ${\displaystyle BC}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ вдвое больше стороны ${\displaystyle AB}$.
Точка ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle —}$ середина стороны ${\displaystyle BC}$. Докажите, что ${\displaystyle AK}$ ${\displaystyle —}$ биссектриса
угла ${\displaystyle BAD}$.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-9\right)}^2<\sqrt{2}\left(x-9\right)}$.

Свежие фрукты содержат 82 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 78°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle AB}$ угол ${\displaystyle 32°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Через точку ${\displaystyle O}$ пересечения диагоналей параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ проведена прямая, пересекающая стороны ${\displaystyle BC}$ и ${\displaystyle AD}$ в точках ${\displaystyle K}$ и ${\displaystyle M}$ соответственно. Докажите, что отрезки ${\displaystyle BK}$ и ${\displaystyle DM}$ равны.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x-2\right)}^4-{\left(x-2\right)}^2-6=0}$.