Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Решите уравнение ${\displaystyle \frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0}$.

Прямая, параллельная стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекает
стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle BN}$,
если ${\displaystyle MN=11}$, ${\displaystyle AC=44}$, ${\displaystyle NC=18}$.

Основания ${\displaystyle BC}$ и ${\displaystyle AD}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ равны соответственно 7 и 28, ${\displaystyle BD=14}$. Докажите, что треугольники ${\displaystyle CBD}$ и ${\displaystyle BDA}$ подобны.

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий  и  в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события .

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Отрезки ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды ${\displaystyle CD}$, если ${\displaystyle AB=24}$, а расстояния от центра окружности до хорд ${\displaystyle AB}$  и ${\displaystyle CD}$ равны соответственно 16 и 12.

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображена фигура. Найдите длину отрезка  по данным чертежа.

Окружность с центром на стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ проходит через вершину ${\displaystyle C}$ и касается прямой ${\displaystyle AB}$ в точке ${\displaystyle B}$. Найдите диаметр окружности, если ${\displaystyle AB=3}$, ${\displaystyle AC=9}$.

Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.

Точка ${\displaystyle H}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла ${\displaystyle B}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ к гипотенузе ${\displaystyle AC}$. Найдите ${\displaystyle AB}$, если ${\displaystyle AH=3}$, ${\displaystyle AC=12}$.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2-11x=y,\\ 5x-11=y.\end{array}}$